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关于短信10620121是否收费的问题，这取决于短信的具体来源和服务内容。一般来说，如果短信是由运营商或其他服务提供商发送的，可能会涉及一定的费用。

有些短信是免费的，例如一些验证码短信或系统通知短信，无法直接判断“10620121”这个号码发送的短信是否收费，需要根据短信内容以及接收短信的情境来判断。

如果收到此类短信并担心可能产生费用，建议联系相关运营商客服进行咨询，以避免不必要的费用支出，也要警惕可能是诈骗或推销短信，确保个人信息安全。